计算二重积分I=，其中积分区域为D={(x，y)｜｜x｜≤1，0≤y≤2}．

admin2017-07-26 49

问题计算二重积分I=

，其中积分区域为D={(x，y)｜｜x｜≤1，0≤y≤2}．

选项

答案因为被积函数f(x，y)=[*]关于变量x是偶函数，且积分区域D关于y坐标轴对称．因此， [*] 其中积分区域 D₁={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x²}∪{(x，y)｜0≤x≤1，x²≤y≤2}．由于 [*]

解析对于绝对值函数的二重积分，关键问题是根据条件画出相应的图形，如图1—7—8．

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