设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )．

admin2020-06-05 34

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论中不正确的是( )．

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s＝0
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

答案B

解析选项(A)是线性相关定义的逆否命题，因此是正确的．
对于(B)，注意线性相关的定义中是“存在一组不全为零的数”，而不是“对于任意一组不全为零的数”，因而(B)是错误的．
选项(C)是线性相关性的定理，因而是正确的．
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知，选项(D)也是正确的．
综上可知，本题应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v8v4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )．

考研数学一

若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是()

设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有XTAX＝0，则()．

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()

向量组α1，α2，α3，α4，α5与向量组α1，α3，α5的秩相等，则这两个向量组()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()

设A为三阶矩阵，1，1，2是A的三个特征值，α1，α2，α3分别为对应的三个特征向量，则()．

A、①B、②C、③D、④D

某国家机关工作人员任某的财产及其支出，明显超过其合法收入，差额巨大，当司法机关责令其说明来源时，其又不能说明，后经司法机关查证系其收受贿赂、贪污及择用公款所得，对任某的行为认定正确的是()

《中华人民共和国建筑法》规定，工程监理单位(　　)，给建设单位造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。

在工程进度曲线中，将实际进度与计划进度进行比较，可以获得的信息是()。

融资租赁中出租人为承租人购买设备所垫付的资金，要从承租人那里通过()的方式全部收回。

InmostcountriesaPhDisabasicrequirementforacareerinacademia.Itisa(n)【C1】______totheworldofindependentresear

【B1】【B7】

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )．

考研数学一

若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是()

设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有XTAX＝0，则()．

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()

向量组α1，α2，α3，α4，α5与向量组α1，α3，α5的秩相等，则这两个向量组()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()

设A为三阶矩阵，1，1，2是A的三个特征值，α1，α2，α3分别为对应的三个特征向量，则()．

A、①B、②C、③D、④D

某国家机关工作人员任某的财产及其支出，明显超过其合法收入，差额巨大，当司法机关责令其说明来源时，其又不能说明，后经司法机关查证系其收受贿赂、贪污及择用公款所得，对任某的行为认定正确的是()

《中华人民共和国建筑法》规定，工程监理单位( )，给建设单位造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。

在工程进度曲线中，将实际进度与计划进度进行比较，可以获得的信息是()。

融资租赁中出租人为承租人购买设备所垫付的资金，要从承租人那里通过()的方式全部收回。

InmostcountriesaPhDisabasicrequirementforacareerinacademia.Itisa(n)【C1】______totheworldofindependentresear

【B1】【B7】

《中华人民共和国建筑法》规定，工程监理单位(　　)，给建设单位造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。