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admin
2015-06-29
47
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考研数学一
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正方体冰块放在空气中，其边长为m，在温度恒定的情况下，冰块的融化速度(即体积减少速度)与冰块的表面积成正比，比例常数为k＞0．设冰块在融化过程中始终保持正方体形状．经过一个小时的融化，冰块的体积减小了四分之一．求冰块完全融化需要的时间．
设f(x)是以2π为周期的二阶可导函数，满足关系式f(x)+2f’(x+π)=sinx，求f(x)．
设y(x)是方程y(4)一y”=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．
设函数y=f(x)满足方程y”+2y’+y=3xe—x及条件y(0)=，y’(0)=一2，求广义积分∫0+∞f(x)dx．
设函数f(x)具有连续的一阶导数，且满足f(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt+x2，求f(x)的表达式．
求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．
若二阶常系数线性微分方程y”+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，求非齐次方程y”+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解．
计算二重积分I=(x+y)dσ，其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成．
求微分方程dy/dx=1/(x+y)2的通解．
试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．
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创建型模式支持对象的创建，该模式允许在系统中创建对象，而不需要在代码中标识特定类的类型，这样用户就不需要编写大量、复杂的代码来初始化对象。在不指定具体类的情况下，____①____模式为创建一系列相关或相互依赖的对象提供了一个接口。____②____模式
设函数f(χ)=。
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