首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,方差D(X)≠D(Y),则( )。
已知二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,方差D(X)≠D(Y),则( )。
admin
2020-08-03
59
问题
已知二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,方差D(X)≠D(Y),则( )。
选项
A、X与Y一定独立
B、X与Y一定不独立
C、X+Y与X-Y一定独立
D、X+Y与X-Y一定不独立
答案
D
解析
[解题思路] (X,Y)为二维正态随机变量,如cov(X,Y)≠0,则X,Y相关,不独立,同样如X+Y,X-Y相关,则X+Y,X-Y一定不独立。
解 由于随机变量(X,Y)服从二维正态分布,所以X与Y独立
X与Y不相关,即ρ
xy
=0,而题中对此未作任何假设,(A)和(B)有时成立,有时不成立,然而
cov(X+Y,X-Y)=cov(X,X)+cov(Y,X)-cov(X,Y)-cov(Y,Y)
=D(X)~D(Y)≠0,
由此推出X+Y与X-Y相关,因此X+Y与X-Y不独立,仅(D)入选。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vMv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2011年)设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
箱内有6个球,其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3个.现从箱中随机地取出2个球,记X为取出的红球个数,y为取出的白球个数.求随机变量(X,Y)的概率分布;
[*]
[2013年]设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型厂对应的矩阵为2ααT+ββT;
[2014年]设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=,在给定X=i的条件下,随机变量y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).求期望E(Y).
[2014年]设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=,在给定X=i的条件下,随机变量y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).求Y的分布函数FY(y);
(87年)设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数.
[2013年]设随机变量X的概率密度为令随机变量,[img][/img]求概率P{X≤Y}.
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=1}=P{Xα-1}=,Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.(1)求Cov(X,Z);(2)求Z的概率分布.
随机试题
=_________。
男性泌尿生殖系结核初发灶多在
暴饮暴食所致腹痛见于以下哪种疾病
高层建筑管道对防噪声、防震等要求较高,管道施工应采取必要的隔离、减震或加设()等措施。
下列各种机床中,不属于普通机床的是()。
下列各项中,计入自行建造的投资性房地产的实际成本的有()。
已知{an)}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10等于()。
如今高楼大厦正在显现着新的社会结构,_______着新的心理空间,但一般来说缺少个性,它以其水泥和玻璃,_______着每一个城市的_______和表情,不分南北地制定出彼此相似的生活图景。填入画横线部分最恰当的一项是()。
PeoplelivingonpartofthesouthcoastofEnglandfaceaseriousproblem.In1993,theownersofalargehotelandofseveral
A、Thebankisprovidingmorefavorabletaxes.B、Thebankiscollectingmorefeesthanheexpected.C、Hereceivesabankstatemen
最新回复
(
0
)