2. 考研
  3. 设f(x)连续，f(0)＝1，令F(t)＝f(x2＋y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

设f(x)连续，f(0)＝1，令F(t)＝f(x2＋y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

admin2017-12-31  21
问题 设f(x)连续，f(0)＝1，令F(t)＝f(x2＋y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．
选项
答案令x＝rcosθ，y＝rsinθ，则 F(t)＝∫02xdθ∫0trf(r2)dr＝2π∫0trf(r2)dr， 因为f(x)连续，所以F’(t)＝2πtf(t2)且F’(0)＝0，于是 [*]2πf(t2)＝2πf(0)＝2π．
解析
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考研数学三

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