求下列极限：

admin2016-10-21 50

问题求下列极限：

选项

答案(Ⅰ)用洛必达法则 [*] (Ⅱ)由于f(χ)＝aretanχ在点χ＝0有如下导数 [*] 因此当χ→0时 f(χ)＝f(0)＋f′(0)χ＋[*]χ³＋o(χ³)， arctanχ＝χ－[*]χ³＋o(χ³)， arctanχ－sinχ＝－[*]χ³＋o(χ³)。 [*]－1＝χ²＋o(χ³)，ln(1＋χ)＝χ－[*]＋o(χ²)， [ln(1＋χ)]²＝[*]＝χ²－χ³＋2χo(χ²)－χ²o(χ²)[*]＋[o(χ²)]² ＝χ²－χ³＋o(χ³)， [ln(1＋χ)]²－[*]＝1＝－χ³＋o(χ³)．于是原式＝[*]＝6． (Ⅲ)因为当χ＞0时[*]，从而 [*] 把麦克劳林公式[*]代入即得 [*]

解析

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考研数学二

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