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  3. 设F’(x)=f(x)，则

设F’(x)=f(x)，则

admin2017-05-10  39
问题 设F’(x)=f(x)，则
选项 A、当f(x)为奇函数时，F(x)一定是偶函数．
B、当f(x)为偶函数时，F(x)一定是奇函数．
C、当f(x)是以T为周期的函数时，F(x)一定也是以T为周期的函数．
D、当f(x)是以T为周期的函数时，F(x)一定不是以T为周期的函数．
答案A
解析 令则f(x)=x2是偶函数，但F(x)不是奇函数，故可排除(B)．
令F(x)=sinx+x，则f(x)=cosx+1，f(x)是周期函数，但F(x)不是周期函数，故可排除(C)．
令F(x)=sinx，则f(x)=cosx，f(x)和F(x)都是周期函数，故可排除(D)．
当f(x)为奇函数时，F(x)=∫0xf(t)dt+C，而

故F(x)是偶函数，应选(A)．
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考研数学三

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