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设向量组α1，α2，α3线性无关，则以下向量组中线性无关的是
设向量组α1，α2，α3线性无关，则以下向量组中线性无关的是
admin
2018-10-22
20
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则以下向量组中线性无关的是
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
B、α
1
+α
2
，α
2
－α
3
，α
1
+α
3
C、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+α
3
D、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
－α
1
答案
A
解析
用排除法．
由B项得(α
1
＋α
2
)－(α
2
－α
3
)－(α
1
＋α
3
)＝0，C项得(α
1
＋α
2
)＋(α
2
＋α
3
)－(α
1
＋2α
2
＋α
3
)＝0，D项得(α
1
＋α
2
)－(α
2
＋α
3
)＋(α
3
－α
1
)＝0，故B、C、D项中向量组是线性相关的，故本题应选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vayR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
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