[2001年] 设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩=秩（A），则线性方程组( )．

admin2021-01-15 51

问题 [2001年] 设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩

=秩（A），则线性方程组( )．

选项 A、AX=α必有无穷多解
B、AX=α必有唯一解
C、

仅有零解
D、

必有非零解

答案D

解析因秩

=秩（A）≤n＜n+1(n+1为未知数个数)，即系数矩阵

非列满秩，

必有非零解．仅D入选．[img][/img]

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