求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

admin2019-07-19 76

问题求微分方程x²y’+xy=y²满足初始条件y(1)=1的特解．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设f(x)在[a，b]上可导，且f’+(a)与f’—(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使得f’(ξ)=0．
设a＞0，b＞0，a≠b，证明下列不等式：(Ⅰ)ap+bp＞21—p(a+b)p(p＞1)；(Ⅱ)ap+bp＜21—p(a+b)p(0＜p＜1)．
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求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最值．
计算曲面积分x2cosγdS，其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分，γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角．
(Ⅰ)设S为球面x2+y2+z2=9，取外侧，则zdxdy=____________；(Ⅱ)设D为平面区域：x2+y2≤4，则=____________；(Ⅲ)设Ω是球体：(x一a)2+(y一b)2+(z一c)2≤R2，则(x+y+z)dV=_____
利用球坐标变换求三重积分I=，其中Ω：x2+y2+z2≤2z．
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