设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

admin2022-03-20 8

问题设a为常数，讨论方程e^x=ax²的实根个数。

选项

答案当a≤0时，显然无实根。显然，由题意知x=0不是原方程的根，以下讨论当a＞0时的情形，设 [*] 当x＜0时，f’(x)＞0；当0＜x＜2时，f’(x)＜0；当x＞2时，f’(x)＞0。且 [*] 所以当a＞0时，f(x)在区间(-∞，0)上有唯一实零点。在区间(0，+∞)上， [*] 当[*]＞a时，f(x)在区间(0，+∞)上无实数根；当[*]=a时，f(x)在区间(0，+∞)上有唯一实数根；当[*]＜a，时f(2)＜0，而且[*]，所以此时f(x)在(0，+∞)上有两个实数根。综上所述，当a≤0时，f(x)=0无实根；当[*]＞a＞0时，仅当x＜0时，f(x)=0有唯一实根；当[*]=a时，f(x)=0仅有两个实根，一正一负；当[*]＜a时，f(x)=0恰有三个实根，一负两正。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vgl4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

考研数学一

设

计算，其中∑为立体的边界曲面

求函数f(x，y)=x2+2y2在约束条件x2+y2=1下的最大值和最小值．

设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0．5，则根据切比雪夫不等式，有P{｜X-Y｜≥6}≤________________．

设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为而Y的概率密度为求：P{X＞1/2}

求下列微分方程满足初始条件的特解：

判别下列级数的敛散性：

已知齐次线性方程组(Ⅰ)：的通解为c1(2，﹣1，0，1)＋c2(3，2，1，0)，则方程组(Ⅱ)的通解为__________．

[2016年]设二维随机变量(X，Y)在区域D=((x，y)｜0＜x＜1，x2＜y＜)上服从均匀分布．令[img][/img]问U与X是否相互独立?并说明理由；

判断下列函数是否为周期函数，若为周期函数，求其周期；若不是周期函数，说明理由．f(x)=cos(3x+1)；

简述社会主义改造基本完成的意义。

不参加脂酸β-氧化的辅因子是

可引起凝血功能障碍的流产是

y’’一2y’一3y=0的通解为y=()。

若函数f(x)=sinωx(ω＞0)在区间[0，]上单调递增，在区间单调递减，则ω=()

替代效应是指当某一物品的价格上升时，消费者倾向于用其它物品来替代变得昂贵的该种物品，从而最便宜地获得满足。下列最不属于替代效应的是()。

科研成果走向市场并非______，中间试验环节是二者之间不可缺少的桥梁。填入划横线部分最恰当的一项是（）。

设g(x)可微，f(x)=ln2(1+g(x))+21n(1+g(x))，f’(1)=1,，则g(1)=