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admin
2015-06-30
63
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考研数学二
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函数z=f(x,y)的全增量△z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0.求z的极值。
设随机变量X,Y,Z相互独立，且均服从区间（0,1）上的均匀分布，令U=YZ,求：概率P{X≥YZ}.
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导，且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0＜x＜+∞)上的任意一点(x0，f(x0))作切线，证明：除切点外，该切线与曲线y=f(x)无交点。
确定常数a，b，使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+o(x2)．
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=________，定义域为________．
设A=(aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：|A|≠0．
设方程组(Ⅰ)：α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中，r(B)=2．(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)求方程组(Ⅱ)：BX=0的基础解系；(3)(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
已知α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的3个解，其中2α1一α2＝[0，2，2，2]T，α1＋α2＋α3＝[4，一1，2，3]T，2α2＋α3＝[5，一1，0，1]T，秩(A)＝2，那么方程组AX＝b的通解是__________．
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