设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面∑,都有 其中,函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数, , 求f(x).

admin2011-11-19  51

问题 设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面∑,都有

其中,函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,

求f(x).

选项

答案曲面积分与曲面形状无关,这类似曲线积分与曲线路径无关,因此可以利用高斯公式得到关于f(x)满足的常微分方程,因此可求出f(x). 南题设和高斯公式得 [*]

解析
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