设f(x)=3x3+Ax-3(x>0),A为正常数,问A至少为多少时,f(x)≥20?

admin2018-01-23  23

问题 设f(x)=3x3+Ax-3(x>0),A为正常数,问A至少为多少时,f(x)≥20?

选项

答案f(x)≥20等价于A≥20x3-3x5, 令φ(z)=20x2-3x5,由φ’(x)=60x2-15x4=0,得x=2, φ’’(x)=120x-60x3,因为φ’’(2)=-240<0,所以x=2为φ(x)的最大值点,最大值为 φ(2)=64,故A至少取64时,有f(x)≥20.

解析
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