设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=－1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又则

admin2017-12-21 63

问题设A，B为三阶矩阵，A～B，λ₁=－1，λ₂=1为矩阵A的两个特征值，又

则

选项

答案[*]

解析因为

所以｜B｜=3，又因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ₃，由｜A ｜=｜B ｜=λ₁λ₂λ₃，得λ₃=－3，因为A一3E的特征值为－4，－2，－6，所以｜A－3E｜=－48．

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考研数学三

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