设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分

admin2015-07-22 46

问题设函数x=x(y)由方程x(y—x)²=y所确定，试求不定积分

选项

答案令y—x=t，则(y—t)t²=y，故 [*] 得t³一3t=A(t³+t²一t一1)+B(t²+2t+1)+C(t³—t²一t+1)+D(t²—2t+1) =(A+C)t³+(A+B—C+D)t²+(一A+2B—C一2D)t—A+B+C+D．比较t的同次幂的系数得 [*]

解析

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