设线性方程组与方程(2)：x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解。

admin2019-04-17 46

问题设线性方程组

与方程(2)：x₁+2x₂+x₃=a一1有公共解，求a的值及所有公共解。

选项

答案将方程组和方程合并，可得线性方程组 [*] 对其增广矩阵作初等行变换， [*] 显然，当a≠1且a≠2时无公共解。当a=1时，可求得公共解为ξ=k(1，0，一1)^T，k为任意常数。当a=2时，可求得公共解为ξ=(0，1，一1)^T。

解析把两个线性方程组联立，公共解就是联立之后的线性方程组的解。

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