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设曲线L是区域D的正向边界,那么D的面积为 ( )
设曲线L是区域D的正向边界,那么D的面积为 ( )
admin
2020-03-02
31
问题
设曲线L是区域D的正向边界,那么D的面积为 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
本题考查用第二型曲线积分求平面面积,是一种比较新颖的提法,但是内容是经典的,主要看考生能否抓住数学知识之间的联系.
(1)令P=一y,Q=x,则由格林公式得
因而,D的面
可表示为
(2)令P=一y,Q=0,则由格林公式得
(3)令P=0,Q=x,由格林公式得
由上述三个面积的表达式知,答案选择A.
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考研数学一
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