首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设f(x)=∣x(1一x)∣,则( ).
[2004年] 设f(x)=∣x(1一x)∣,则( ).
admin
2021-01-19
56
问题
[2004年] 设f(x)=∣x(1一x)∣,则( ).
选项
A、x=0是f(x)的极值点,但点(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点
B、x=0不是f(x)的极值点,但点(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
C、x=0是f(x)的极值点,且点(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,点(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
C
解析
判别分段函数的极值点与拐点,只需讨论x=0的两侧f′(x),f″(x)的符号.
解一 由f(x)=
,知f(x)在x=0处不可导.但x<0时,
f′(x)=(一x+x
2
)′=一l+2x,f″(x)=2;x>0时,f′(x)=(x一x
2
)′=l-2x,
f″(x)=一2.因而f′(x)及f″(x)在x=0的左、右两侧改变符号,故x=0既是f(x)的极值点,点(0,0)也是曲线f(x)的拐点.仅(C)入选.
解二 先作出y=x(1一x)=一x
2
+x=一(x一1/2)
2
+1/4(0≤x≤1)的图形,再对x<0及x>1分别作出y=x(1-x)=一(x一1/2)+1/4取正值的图形,如图1.2.5.7所示.
在x=0附近,函数f(x)左减右增,则f(0)为极小值,且在x=1附近函数f(x)也是左减右增,因而f(1)也为极小值.
又在x=0的左侧,曲线y=f(x)为凹,右侧为凸,故点(0,0)为拐点,且在,x=1的左侧曲线y=f(x)为凸,右侧为凹,故点(1,f(1)=0)也为曲线y=f(x)的拐点.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wR84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数,试证明:∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和,并求出此常数k;(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数,g(x)=x一[x],求
求
确定常数a和b的值,使f(x)=x-(a+bex2)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量.
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:(1)曲线y=f(x);(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
函数f(x,y)=ax2+bxy2+2y在点(1,-1)取得极值,则ab=___________。
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程
已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12一y22一y32,又知矩阵B满足矩阵方程其中α=[1,1,一1]T,A*为A的伴随矩阵,求二次型XTBX的表达式.
(2006年试题,16)求不定积分
设f(x)=,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
(2004年试题,二)把x→0+时的无穷小量排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是().
随机试题
该车道路面导向箭头指示前方道路仅可直行。
主板上芯片组中_______桥芯片是存储控制中心,用于调整连接CPU、内存条、显卡等部件。
医院内获得性肺炎,最常见的致病菌是
关于细菌毒力,正确的是
男性28岁因外伤致脾破裂,血压急剧下降,95/45mmHg,予紧急输血。约5分钟后患者突然出现烦躁不安,伴寒战、胸闷,腰背剧痛,皮肤发绀,呼吸困难。立即停止输血
欲调查某乡镇某年40岁以上健康成年男性的血压情况,则该乡镇年满40岁的每个健康成年男性就是观察单位,影响血压高低的因素包含年龄、性别、区域、身体状况等。由于规定了观察单位“同乡镇、40岁以上、男性、身体健康”这几个因素要相同,因此,测得的血压值就会表现
职业道德一般由行业协会或专业资格认证机构制订、监督执行,它没有法律法规宽泛严格。()
一般资料:求助者,男性,38岁,汉族,某国企部门经理。求助者自述:我在国外工作,利用回国探亲期间来做咨询。我出生在一个农民家庭,受到了父母传统的教育,家境贫寒的我从小就懂得凡事要靠自己,所以我从小很努力,高中毕业以优异的成绩考上大学,后来又以优异
阅读下列材料,根据要求完成教学设计。我知我家家,是我们常常在不同意义上使用的字眼,它与家庭有关。一般来说,家庭是由婚姻关系、血缘关系或收养关系结合成的亲属生活组织。家里有亲人,家中有亲情。对我们来说,在家庭关系中最主要的是与父
唯物辩证法要求我们坚持两点论与重点论相统一的方法。下列说法体现这一方法的是()。
最新回复
(
0
)