首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设f(x)=∣x(1一x)∣,则( ).
[2004年] 设f(x)=∣x(1一x)∣,则( ).
admin
2021-01-19
61
问题
[2004年] 设f(x)=∣x(1一x)∣,则( ).
选项
A、x=0是f(x)的极值点,但点(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点
B、x=0不是f(x)的极值点,但点(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
C、x=0是f(x)的极值点,且点(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,点(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
C
解析
判别分段函数的极值点与拐点,只需讨论x=0的两侧f′(x),f″(x)的符号.
解一 由f(x)=
,知f(x)在x=0处不可导.但x<0时,
f′(x)=(一x+x
2
)′=一l+2x,f″(x)=2;x>0时,f′(x)=(x一x
2
)′=l-2x,
f″(x)=一2.因而f′(x)及f″(x)在x=0的左、右两侧改变符号,故x=0既是f(x)的极值点,点(0,0)也是曲线f(x)的拐点.仅(C)入选.
解二 先作出y=x(1一x)=一x
2
+x=一(x一1/2)
2
+1/4(0≤x≤1)的图形,再对x<0及x>1分别作出y=x(1-x)=一(x一1/2)+1/4取正值的图形,如图1.2.5.7所示.
在x=0附近,函数f(x)左减右增,则f(0)为极小值,且在x=1附近函数f(x)也是左减右增,因而f(1)也为极小值.
又在x=0的左侧,曲线y=f(x)为凹,右侧为凸,故点(0,0)为拐点,且在,x=1的左侧曲线y=f(x)为凸,右侧为凹,故点(1,f(1)=0)也为曲线y=f(x)的拐点.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wR84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求一个以y1=tet,y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
已知二次型f=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a>0),通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32.求参数a及所用的正交变换矩阵.
将f(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对χ积分的累次积分.
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
设当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
设区域D为x2+y2≤π,试计算二重积分[sin(x2+y2)+sin(x2一y2)+sin(x+y)]dxdy。
微分方程y〞+y=-2x的通解为_______.
(1999年试题,七)已知函数,求函数图形的凹凸区间及拐点;
已知当x→0时,一1与cosx一1是等价无穷小,则常数a=_______.
随机试题
在石油沥青防腐中,熬制沥青时,应经常搅拌并清除漂浮物。
对于淋巴管及淋巴回流的描述,不正确的是
原核基因表达调控中的诱导现象是指
25岁女性,孕50天行人工流产术,术后14天仍有阴道流血,妇科检查子宫如40天妊娠大小,附件正常。初步考虑的诊断是
7月8日上午,某公司施工人员刘某到现场巡查发现l号机和3号高加汽侧管道底部放水管(属于压力管道)有泄漏,随机向汽机检修班汇报缺陷情况,汽机检修班副班长吴某立即将此情况向汽机检修分部经理和设备部点检员报告,汽机检修分部经理袁某接到报告后,考虑到泄漏点不大,决
在确定企业的收益分配政策时,应当考虑相关因素的影响,其中“资本保全约束”属于()。
形而上学唯物主义物质观的错误在于()。
设X1,X2,…,Xn为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,样本均值=9.5,参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8,则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为________。
Theygavea________welcometotheirspecialguest.
Somepeopleseemtohaveaknack(诀窍)forlearninglanguages.Theycanpickupnewvocabulary,masterrulesofgrammar,andlearn
最新回复
(
0
)