2. 考研
  3. 设x=f(xy2，x2y)，其中f具有二阶连续偏导数，则=________．

设x=f(xy2，x2y)，其中f具有二阶连续偏导数，则=________．

admin2020-10-21  54
问题 设x=f(xy2，x2y)，其中f具有二阶连续偏导数，则=________．
选项
答案2yf’1+2xf’2+2xy3f"11+5x2y2f"12+2x3yf"22
解析 =y2f’1+2xyf’2
=2yf’1+y2(2xyf"11+x2f"22)｜2xf’2+2xy(2xyf"21+x2f"22)
由于f具有二阶连续偏导数，则f"12=f"21，所以
=2yf’1+2xf’2+2xy3f"11+5x2y2f"12+2x3yf"22
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考研数学二

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