下列反常积分中发散的是

admin2018-06-27 57

问题下列反常积分中发散的是

选项 A、∫_e^+∞

(k＞1)．
B、∫_e^+∞xe^-x²dx．
C、∫_-1¹

D、∫_-1¹

答案D

解析对于(A)：由于当k＞1时

故∫_e^+∞

收敛．
对于(B)：∫₀^+∞xe^-x²dx=

e^-x²｜₀^+∞=

是收敛的．
对于(C)：∫_-1¹

=arcsinx｜_-1¹=π也是收敛的．
由排除法可知，应选(D)．

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