已知矩阵与对角矩阵相似，求An．

admin2017-06-14 31

问题已知矩阵

与对角矩阵相似，求Aⁿ．

选项

答案由矩阵A的特征多项式 [*] 知矩阵A的特征值是λ₁=λ₂=1，λ₃=3．因为A可对角化，λ=1必有两个线性无关的特征向量，故r(E—A)=1． [*] 求出a=－3．对于λ=1，由(E－A)x=0，得α₁=(1，1，0)^T，α₂=(0，1，3)^T，对于λ=3，由(3E—A)x=0，得α₃=(1，0，－1)^T [*]

解析

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考研数学一

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用欧拉方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=0(x>0)的通解为_______.
当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.
设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；
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设函数在x＝0处连续，则a＝_______．
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