过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线于A,B两点.O为抛物线的顶点,则△ABO是一个[ ].

admin2014-09-08  41

问题 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线于A,B两点.O为抛物线的顶点,则△ABO是一个[    ].

选项 A、等边三角形
B、直角三角形
C、不等边锐角三角形
D、钝角三角形

答案D

解析 设A(x1,y1),B(x2,y2),过F的直线AB的方程可
可写成,代入y2=2px,得
    y2—2pmy—P2=0.
所以y1y2=—p2,故有
   
即得,∠AOB为钝角.
    故选D.
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