(2001年)设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图所示，则导函数y=f′(x)的图形为( )

admin2018-03-11 43

问题 (2001年)设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图所示，则导函数y=f′(x)的图形为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析从题设图形可见，在y轴的左侧，曲线y=f(x)是严格单调增加的，因此当x＜0时，一定有f′(x)＞0，对应y=f′(x)的图形必在x轴的上方，由此可排除A，C；
又y=f(x)的图形在y轴右侧靠近y轴部分是单调增，所以在这一段内一定有f′(x)＞0，对应y=f′(x)的图形必在x轴的上方，进一步可排除B，故正确答案为D。

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考研数学一

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假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1一e-λX的概率密度函数fY(y)．
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：Y的分布函数．
设随机变量X和Y均服从，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数ρ=___________．
设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．已知ξ在基β1，β2，β3下的坐标为[1，0，2]T，求ξ在基α1,α2,α3下的坐标；
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过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．
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