2. 考研
  3. 设L为曲线：则I＝∫L(χ2＋3y＋3z)ds＝________．

设L为曲线：则I＝∫L(χ2＋3y＋3z)ds＝________．

admin2016-07-20  49
问题 设L为曲线：则I＝∫L(χ2＋3y＋3z)ds＝________．
选项
答案πa3．
解析 由在L上y＋z＝0
    I＝∫L(χ2＋3y＋3z)ds＝∫Lχ2ds＋3∫L(y＋z)ds＝∫Lχ2ds．
    易写出L的参数方程：

    于是I＝∫02πa2cos2t.adt＝a3∫02πcos2tdt＝πa3
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考研数学一

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