某体育代表团共同参加比赛,按照以往经验,该代表团成员(代号分别为1、2、3、4、5、6)的最佳分配有这样几条规矩: (1)2和4最好同时出场; (2)如果3出场,那么最好4不出场; (3)如果1出场,那么最好2也出场; (4)如果5、6同时

admin2019-12-20  31

问题 某体育代表团共同参加比赛,按照以往经验,该代表团成员(代号分别为1、2、3、4、5、6)的最佳分配有这样几条规矩:
  (1)2和4最好同时出场;
  (2)如果3出场,那么最好4不出场;
  (3)如果1出场,那么最好2也出场;
  (4)如果5、6同时出场,那么最好3不出场。
  为保证最佳比赛效果,教练哪个判断是正确的?

选项 A、如果3出场,4、5、6都不应出场。
B、如果1、3同时出场,那么2出场,4不出场。
C、如果4出场,那么1、2出场,3不出场。
D、如果2、4同时出场,那么3不出场。
E、如果5、6同时出场,那么2、4同时出场。

答案D

解析 根据已知条件将题干简单刻画为:(1)2∧4;(2)3→¬4,即4→¬3;(3)1→2;(4)5∧6→¬3,即3→¬5∨¬6。
    将选项代入题干验证。
    A项:若3出场,由(2)可知4不出场,违反(1),故不选。
    B项:由(2)和(3)可知,如果1、3出场,那么2出场,4不出场,违反(1),故不选。
    C项:由(2)可知,如果4出场,那么3不出场;由(1)可知,2出场;由(3)可知,2出场,不能确定1是否出场,故不选。
    D项:由(1)和(2)可知,如果2、4同时出场,那么3不出场,正确。
    E项:由(4)可知,如果5、6同时出场,那么3不出场;由(2)可知,3不出场推不出4是否出场,故不选。
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