设un=(一1)n则级数( )．

admin2016-12-16 32

问题设u_n=(一1)ⁿ

则级数( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析

为交错级数，由莱布尼兹判别法知，该级数收敛；又由

易看出

单调下降，且

=0，由莱布尼兹判别法知，该交错级数

收敛．

而

为发散级数，故正项级数

u_n²发散．仅(C)入选．
注意上面用到下述判别正项级数敛散性的常用结论：
设

υ_n为正项级数，若当n→∞时，

=1，即u_n～υ_n(n→∞)，则

u_n与

υ_n有相同的敛散性．

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