3阶矩阵已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

admin2020-03-16 42

问题 3阶矩阵

已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

选项

答案求出AB＝[*] 也从r(AB)小于r(A)和r(B)看出A和B都不可逆，于是r(AB)＜r(A)＜3，得r(AB)≤1．而AB不是零矩阵，得r(AB)＝1．再求a，b．因为r(AB)＝1，AB的3个行向量两两相关，则第2行是第3两行的2倍，得 [*] 解得a＝1，b＝2．

解析

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