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admin
2022-10-09
51
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解析
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考研数学三
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设矩阵求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
以C1e－x+C2ex+C3为通解的常系数齐次线性微分方程为_________。
设f’(x0)=0，f"(x0)＞0，则必定存在一个正数δ，使得
求∫013x2arcsinxdx．
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx－dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：(1)y(x)＜y0－arctanx0；(2)均存在．
计算二重积分x（y+1）dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线y=所围成。
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．
求曲线y=f(x)=(x2+x-2)/(x2-1)e1/x的渐近线．
∫xcos2xdx=________．
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设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=则P{X+Y≤1}=_______。
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