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admin
2019-08-11
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考研数学二
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微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的特解为_________。
设y＝y(χ)可导，y(0)＝2，令△y＝y(χ＋△χ)－y(χ)，且△y＝△χ＋α，其中α是当△χ→0时的无穷小量，则y(χ)＝_______．
设α=(1，一1，a)T是的伴随矩阵A*的特征向量，其中r(A*)=3，则a=__________．
曲线的斜渐近线为_________
设y＝y(χ)满足△y＝y△χ＋0(△χ)且y(0)＝1，则y(χ)＝_______．
设函数f(μ，ν)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=________。
设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的3个不同的特征值，对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，令β=ξ1+ξ2+ξ3．证明：向量组β，Aβ，A2β线性无关．
求y″－y=e|x|满足初始条件y(1)=0，yˊ(1)=0的特解．
设当x∈[－1，1]时，f(x)连续，F(x)=∫－11|x－t|f(t)dt，x∈[－1，1]．若f(x)>0(－1≤x≤1)，证明曲线y=F(x)在区间[－1，1]上是凹的．
(02年)设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时．函数的极限．
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在喇叭形管嘴中，液流的有效断面是()。
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