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  3. n维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

n维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-12-26  30
问题 n维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是(    )
选项 A、存在一组不全为零的数k1，k2，…，km，使k1α1+k2α2+…+kmαm≠0．
B、α1，α2，…，αm中任意两个向量都线性无关．
C、α1，α2，…，αm中存在一个向量，它不能由其余向量线性表示．
D、α1，α2，…，αm中任何一个向量都不能由其余向量线性表示．
答案D
解析 因为α1，α2，…，αm线性相关的充分必要条件是“向量组中至少存在一个向量可用其余的向量线性表示”，而与这个条件对立的是“α1，α2，…，αm中任意一个向量都不能用其余的向量线性表示”，故选(D)．
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考研数学三

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