首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明条件极值点的必要条件(7.9)式,并说明(7.9)式的几何意义.
证明条件极值点的必要条件(7.9)式,并说明(7.9)式的几何意义.
admin
2017-07-10
38
问题
证明条件极值点的必要条件(7.9)式,并说明(7.9)式的几何意义.
选项
答案
由所设条件,φ(χ,y)=0在χ=χ
0
的某邻域确定隐函数y=y(χ)满足y
0
=y(χ
0
),于是P
0
(χ
0
,y
0
)是z=f(χ,y)在条件φ(χ,y)=0下的极值点[*]=f(χ,y(χ))在χ=χ
0
取极值 [*]f′
χ
(χ
0
,y
0
)+f′
y
(χ
0
,y
0
)y′(χ
0
)=0. ① 又由φ(χ,y(χ))=0,两边求导得 φ′
χ
(χ
0
,y
0
)+φ′
y
(χ
0
,y
0
)y′(χ
0
)=0,解得y′(χ
0
)=-φ′
χ
(χ
0
,y
0
)/φ′
y
(χ
0
,y
0
). ② 将②式代入①式得f′
χ
(χ
0
,y
0
)-f′
y
(χ
0
,y
0
)φ′
χ
(χ
0
,y
0
)/φ′
y
(χ
0
,y
0
)=0. 因此[*] 在Oχy平面上看,φ(χ,y)=0是一条曲线,它在P
0
(χ
0
,y
0
)的法向量是(φ′
χ
(P
0
),φ′
y
(P
0
)),而f(χ,y)=f(χ
0
,y
0
)是一条等高线,它在P
0
的法向量是(f′
χ
(P
0
),f′
y
(P
0
)),(7.9)式表示这两个法向量平行,于是曲线φ(χ,y)=0与等高线f(χ,y)=f(P
0
)在点P
0
处相切.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xSt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
设(X,Y)~N(μ1,μ2;δ12,δ22;ρ),利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2),证明ρX,Y=ρ.
用导数定义求在点x=0处的导数.
求下列函数的反函数:
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);
计算二重积分,其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤0≤π)与极轴围成.
微分方程y〞-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a、b为常数)为().
随机试题
30/32路PCM设备的同步、监视、对告码周期都为250μs。()
表现为坐姿及动作不稳,步态笨拙和经常跌倒,CT和MRI可见小脑萎缩,此疾病属于
患者,男,55岁。间歇性发作咽下困难5个月,可因情绪激动诱发。食管造影未见异常。问题2:明确诊断最重要的检查方法是
关于气管和支气管的叙述,错误的是
下列有关影响分布的因素不正确的是
李女士分娩一女婴,身长35cm,体重1000g,皮下脂肪少,头发、指甲已长出。新生儿娩出后能啼哭、吞咽,但生活能力很差。估计该新生儿娩出时孕周为()。
宏远公司生产销售甲产品,2016年度甲产品的盈亏临界点销售额为90000元,单价150元,单位成本130元,其中,单位变动成本120元。资金平均占用额为4000万元,经分析,其中不合理部分为300万元。宏远公司计划2017年度实现利润总额比2016年度增长
【三皇】山西大学2015年中国历史真题
“防火墙”是在互联网与内部网之间建立一个安全网关,以防止非法用户的侵入,它通常由屏蔽器和代理服务器组成,其中,屏蔽路由器是一个(47),但是它却难以防止黑客的攻击,其主要原因在于:(48)。
A、Itcankeeppeopleinformedaboutweatherchanges.B、Itcanhelppreventpeoplefrombeingnervous.C、Itmightbedifficultto
最新回复
(
0
)