首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X服从证态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥2),其样本均值为的数学期望E(Y)。
设总体X服从证态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥2),其样本均值为的数学期望E(Y)。
admin
2018-04-11
57
问题
设总体X服从证态分布N(μ,σ
2
)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X
1
,X
2
,…,X
2n
(n≥2),其样本均值为
的数学期望E(Y)。
选项
答案
[*] 因为样本方差S
2
=[*]是总体方差的无偏估计,则E(S
2
)=σ
2
,即 [*] 由于X
1
,X
2
,…,X
2n
(n≥2)相互独立同分布,则X
i
与[*]也独立(i=1,2,…,n)。而由独立随机变量期望的性质(若随机变量X,Y独立,且E(X),E(Y)都存在,则E(XY)= E(X)E(Y)),所以 E(X
i
X
n+i
) = E(X
i
)E(X
n+i
) =μ
2
,E(X
i
[*])=E(X
i
)E[*]=μ
2
[*] 故有 [*] =[*](μ
2
一μ
2
—μ
2
+μ
2
)=0, 即[*] =(n—1)σ
2
+(n—1)σ
2
=2(n —1)σ
2
。 令Y
i
=X
i
+X
n+i
,则Y
1
,Y
2
,…,Y
n
是来自总体N(2μ,2σ
2
)的简单随机样本。 则Y=[*](X
i
+X
n+i
—[*]是Y
1
,Y
2
,…,Y
n
的样本均值。 由此可知S
2
=[*]是该样本的样本方差。由于样本方差的期望等于总体的方差,可知[*]=2σ
2
,从而 E(Y)=2(n—1)σ
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xer4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A是三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
已知α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是()
计算曲面积分4zxdydz-2zydzdx+(1-z2)dxdy,其中S为z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。
下列积分中,积分值等于0的是()。
若函数F(x,y,z)满足F"xx+F"yy+F"zz=0,证明其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域,是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数。
设线性方程组已知(1,一1,1,一1)T。是该方程组的一个解,试求:(Ⅰ)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
设总体X的分布函数为X1,X2,…,X10为来自总体X的简单随机样本,其观察值为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1.(Ⅰ)求总体X的分布律;(Ⅱ)求参数θ的矩估计值;(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.
有甲、乙、丙三个盒子,第一个盒子里有4个红球1个白球,第二个盒子里有3个红球2个白球,第三个盒子里有2个红球3个白球,先任取一个盒子,再从中先后取出3个球,以X表示红球数求所取到的红球不少于2个的概率.
证明:如果P(A|B)=P(A|),则事件A与B是独立的.
讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性.
随机试题
《雷雨》是一出()
如下_______成立,必使p∧q∧r为假。()
一种与生活愿望相结合并指向于未来的想象是( )。
下列穴位中,可治疗瘾疹、湿疹、丹毒等血热性皮外科病的穴位是
关于两组呈正态分布的数值变量资料,但均数相差悬殊,若比较离散趋势,最好选用下列哪项指标
按现行制度,现金日记账和银行存款日记账必须采用订本式账簿。()
培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的根本途径是()。
在教学中最常用的方法是
中断是CPU与外部设备数据交换的重要方式。CPU响应中断时必须具备3个条件,分别为外部提出中断请求,本中断未屏蔽,(4)。CPU响应中断后,必须由(5)提供地址信息,引导程序进入中断服务子程序;中断服务程序的入口地址存放在(6)中。
在VisualFoxPro中,"表"通常是指
最新回复
(
0
)