设B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解．求常数a，b．

admin2020-11-16 26

问题设

B为三阶非零矩阵，

为BX=0的解向量，且AX=α₃有解．
求常数a，b．

选项

答案由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1，从而BX=0的基础解系最多有两个线性无关的解向量，于是[*]解得a=3b．由AX=α₃有解得r(A)=r(A┇α₃)，由[*] 得[*]解得b=5，从而a=15．

解析

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