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设f(x)在x=0处连续,且=2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为_________________________。
设f(x)在x=0处连续,且=2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为_________________________。
admin
2018-11-16
55
问题
设f(x)在x=0处连续,且
=2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为_________________________。
选项
答案
[*]
解析
方法一:由极限与无穷小的关系,有
,其中
,于是
,由于
所以
,由于f(x)在x=0处连续,所以f(0)=
=-1,又f
’
(0)
所以曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y-f(0)=f
’
(0)(x-0),即
。
方法二:利用sinx的带皮亚诺余项的三阶泰勒公式有
,代入原极限式即得
,可见
[f(x)+1]=0,于是f(0)=
=-1,且f
’
(0)=
=
=
,以下同方法一。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xyW4777K
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考研数学三
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