2. 考研
  3. A是2阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=2，f(x)=x2一3x+4，则f(A)=__________．

A是2阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=2，f(x)=x2一3x+4，则f(A)=__________．

admin2019-07-17  45
问题 A是2阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=2，f(x)=x2一3x+4，则f(A)=__________．
选项
答案2E
解析 利用矩阵A的相似对角阵．由题设条件A是2阶矩阵，有两个不同的特征值，故A～A，即存在可逆矩阵P，使得P-1AP=A，A=PAP-1，其中且
                    f(x)=x2一3x+4=(x一1)(x一2)+2．
                    
    或直接计算
                    
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考研数学二

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