2. 考研
  3. 假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是 p1=18-2Q1， p2=12-Q2， 其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨

假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是 p1=18-2Q1， p2=12-Q2， 其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨

admin2012-04-22  57
问题 假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是
    p1=18-2Q1，    p2=12-Q2，
其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)，并且该企业生产这种产品的总成本函数是C=2Q+5，其中Q表示该产品在两个市场的销售总量，即Q=Q1+Q2．
如果该企业实行价格差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和价格，使该企业获得最大利润；
选项
答案根据题意，总利润函数为 [*] 解得唯一驻点Q1=4，Q2=5，对应的价格分别为p1=10(万元／吨)，p2=7(万元／吨)． 因驻点唯一，且实际问题一定存在最大值，故最大值必在驻点处达到．最大利润为 L=-2×42-52+16×4+10×5-5=52(万元)．
解析
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考研数学三

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