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求方程y"+y’-2y=x2的通解.
求方程y"+y’-2y=x2的通解.
admin
2016-09-25
2
问题
求方程y"+y’-2y=x
2
的通解.
选项
答案
对应的齐次方程的特征方程为λ
2
+λ-2=0, 得λ
1
=-2,λ
2
=1, 于是对应的齐次方程的通解为[*]=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
(其中C
1
,C
2
是任意常数), 因为μ=0不是特征根,所以设特解为y*=Ax
2
+Bx+C 代入原方程,得A=-[*] 故原方程的通解为y=[*](其中C
1
,C
1
是任意常数)。
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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