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已知数列{an}是首项为正数的等差数列,数列的前n项和为. 设bn=(an+1).,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{an}是首项为正数的等差数列,数列的前n项和为. 设bn=(an+1).,求数列{bn}的前n项和Tn.
admin
2019-08-05
5
问题
已知数列{a
n
}是首项为正数的等差数列,数列
的前n项和为
.
设b
n
=(a
n
+1).
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
选项
答案
由已知b
n
=2n.2
2n-1
=n.4
n
,所以T
n
=1.4
1
+2.4
2
+…+n.4
n
,所以4T
n
=1.4
2
+2.4
1
+…+(n—1).4
n
+n.4
n+1
.两式相减,得一3T
n
=4
1
+4
2
+…+4
n
一n.4
n+1
=[*]=-n.4
n+1
=[*].
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
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