已知数列｛an｝是首项为正数的等差数列，数列的前n项和为．设bn=(an+1)．，求数列｛bn｝的前n项和Tn．

admin2019-08-05 5

问题已知数列｛a_n｝是首项为正数的等差数列，数列

的前n项和为

．
设b_n=(a_n+1)．

，求数列｛b_n｝的前n项和T_n．

选项

答案由已知b_n=2n．2^2n－1=n．4ⁿ，所以T_n=1．4¹+2．4²+…+n．4ⁿ，所以4T_n=1．4²+2．4¹+…+(n—1)．4ⁿ+n．4^n＋1．两式相减，得一3T_n=4¹+4²+…+4ⁿ一n．4^n＋1=[*]=－n．4^n＋1=[*]．

解析

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