设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③函数的可微性．

admin2018-08-23 68

问题设

讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③函数的可微性．

选项

答案对f(x，y)作如下讨论． ①按定义易知f’_x(0，0)=0，f’_y(0，0)=0，故在点(0，0)处偏导数存在． ②[*]所以f(x，y)在点(0，0)处连续． ③[*]按可微定义，若可微，则 [*] 即应有 [*] 但上式并不成立(例如取△y=k△x，上式左边为[*]故不可微．对g(x，y)作如下讨论．以下直接证明③成立，由此可推知①，②均成立．事实上， [*] 所以 [*] 按可微的定义知，g(x，y)在点(0，0)处可微．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yPj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵已知A的一个特征值为3．试求y；
求下列不定积分：
设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；
设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求a值；
已知齐次线性方程组(I)为又已知线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k1(s，2，3，16)T+k2(2，1，2，t)T，其中k1，k2是任意常数．若方程组(I)与(Ⅱ)同解，试求m，n，s，t的值．
设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=(1一ξ)f(ξ)成立．
若函数f(x)连续，且满足f(x).f(一x)=1，g(x)是连续的偶函数，试证明：
求曲线点处的法线方程．
已知点A与B的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及平面z=0，z=1所围成的立体体积．
(1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

随机试题

压力变送器是根据力平衡原理来测量的。
寒、热、痰、湿、瘀、郁，犯及冲任导致冲任阻滞，治宜疏通冲任，代表方有
对重度休克病人纠正代谢性酸中毒时，下列哪项不宜使用：
钢筋混凝土水处理构筑物的浇筑层高度一般为振捣器作用部分长度的1．25倍，最大不超过()mm。
“备案号”栏应填：“原产国”栏应填：
费率是指利率以外的银行提供信贷服务的价格，一般以信贷产品金额为基数，按一定比率计算。()(2010年上半年)
法是一种社会规范，同道德规范、职业规范相比，具有以下特点()。
班主任对一个班集体的发展起()。
下列VisualBasic变量名中，正确的是()。
描述计算机内存容量的参数，正确的是()。

最新回复(0)

设 讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③函数的可微性．

考研数学二

设矩阵已知A的一个特征值为3．试求y；

求下列不定积分：

设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求a值；

已知齐次线性方程组(I)为又已知线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k1(s，2，3，16)T+k2(2，1，2，t)T，其中k1，k2是任意常数．若方程组(I)与(Ⅱ)同解，试求m，n，s，t的值．

设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=(1一ξ)f(ξ)成立．

若函数f(x)连续，且满足f(x).f(一x)=1，g(x)是连续的偶函数，试证明：

求曲线点处的法线方程．

已知点A与B的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及平面z=0，z=1所围成的立体体积．

(1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

压力变送器是根据力平衡原理来测量的。

寒、热、痰、湿、瘀、郁，犯及冲任导致冲任阻滞，治宜疏通冲任，代表方有

对重度休克病人纠正代谢性酸中毒时，下列哪项不宜使用：

钢筋混凝土水处理构筑物的浇筑层高度一般为振捣器作用部分长度的1．25倍，最大不超过()mm。

“备案号”栏应填：“原产国”栏应填：

费率是指利率以外的银行提供信贷服务的价格，一般以信贷产品金额为基数，按一定比率计算。()(2010年上半年)

法是一种社会规范，同道德规范、职业规范相比，具有以下特点()。

班主任对一个班集体的发展起()。

下列VisualBasic变量名中，正确的是()。

描述计算机内存容量的参数，正确的是()。

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③函数的可微性．