设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

admin2016-01-11 48

问题设

E为3阶单位矩阵．
求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

选项

答案对方程组Ax=0的系数矩阵A施以初等行变换，得[*] 显然，A的秩r(A)=3＜4，所以方程组有无穷多组解，且等价于下面的方程组： [*] 于是，方程组Ax=0的通解为[*]其中c为任意常数．故方程组Ax=0的基础解系为[*]

解析本题是一道综合性试题，主要考查齐次线性方程组基础解系的概念，方程组解的求法以及矩阵方程的解法．求解本题要求考生掌握齐次线性方程组系数矩阵的秩；齐次线性方程组基础解系ξ₁，ξ₂，……ξ_n-r；非齐次线性方程组通解的结构：x=k₁ξ₁+k₂ξ₂+…+k_n-rξ_n-r…+η^*，其中η^*为对应非齐次线性方程组的一个特解．

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考研数学二

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设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

考研数学二

[*]

投掷n枚骰子，则出现点数之和的数学期望__________．

设3阶实对称矩阵A满足A2=2A，已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0)，其中Q=(b＞0，c＞0)．求矩阵A；

以y=C1+e-3x(C2cos2x+C3sin2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()

设y=f(x)在x≥0上有严格单调递增的连续导函数，且f(0)=0，它的反函数为x=g(y)，证明：不等式∫0af(x)dx+∫0bdy≥ab．

试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

设[(x5+7x4+2)a－x]=b,b≠0,试求常数a,b。

(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

记行列式为f(x)，则方程f(x)＝0的根的个数为

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下列各项中属于项目管理的过程的是()。

按现行营业税政策的规定，下列业务中应当征收营业税的有()。

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Findtwowordsthatareantonyms.Onewordreadseitherclock-wiseoranti-clockwisearoundtheoutercircleandtheotherreads

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