中至少有一个整数. (1)a,b,c是三个任意的整数 (2)a,b,c是三个连续的整数

admin2015-07-22  35

问题 中至少有一个整数.
(1)a,b,c是三个任意的整数
(2)a,b,c是三个连续的整数

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案D

解析 由条件(1),a,b,c是三个任意的整数,因此a,b,c中至少有两个奇数或两个偶数,从而a+b,b+c,c+a中至少有一个偶数,即中至少有一个是整数.由条件(2),a,b,c中正好有两个奇数或正好有两个偶数,因此a+b,b+c,c+a中至少有一个是偶数,从而中至少有一个整数.因此,条件(1)和条件(2)都是充分的.所以选D.
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