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设某酒厂有一批新酿的好酒,如果现在(假定t=0)就售出,总收入为假定银行的年利润为r,并以连续复利计息.试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大,并求r=0.06时的t值.
设某酒厂有一批新酿的好酒,如果现在(假定t=0)就售出,总收入为假定银行的年利润为r,并以连续复利计息.试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大,并求r=0.06时的t值.
admin
2019-03-22
90
问题
设某酒厂有一批新酿的好酒,如果现在(假定t=0)就售出,总收入为
假定银行的年利润为r,并以连续复利计息.试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大,并求r=0.06时的t值.
选项
答案
根据计算连续复利的公式知,这批酒在窖藏t年末售出时,总收入R的现值为 A
0
(t)=R(t)e
-n
, 其中R(t)为t年末的总收入.由题设知,t年末的总收入为[*]故相应于该总收入的现值为 [*] 令[*]得唯一驻点[*]又 [*] 则[*]其中[*]故该点就是A
2
(t)的极大值点,即最大值点.因而窖藏t
0
=1/(25r
2
)年售出可使总收人的现值最大. 将r=0.06代入t
0
=1/(25r
2
)得t=100/9≈11(年).这表明应将这批酒窖藏约11年,到那时售出所获的总收入的现值最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yYP4777K
0
考研数学三
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