首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有曲面S:=1,平面∏:2x+2y+z+5=0. (Ⅰ)在曲面S上求平行于平面∏的切平面方程; (Ⅱ)求曲面S与平面∏之间的最短距离.
设有曲面S:=1,平面∏:2x+2y+z+5=0. (Ⅰ)在曲面S上求平行于平面∏的切平面方程; (Ⅱ)求曲面S与平面∏之间的最短距离.
admin
2018-11-21
57
问题
设有曲面S:
=1,平面∏:2x+2y+z+5=0.
(Ⅰ)在曲面S上求平行于平面∏的切平面方程;
(Ⅱ)求曲面S与平面∏之间的最短距离.
选项
答案
(Ⅰ)先写出曲面S上任意点(x
0
,y
0
,z
0
)处的切平面方程. 记S的方程为F(x,y,z)=0,F(x,y,z)=[*]一1,则S上点M
0
(x
0
,y
0
,z
0
)处的切平面方程为 F’
x
(M
0
)(x一x
0
)+F’
y
(M
0
)(y—y
0
)+F’(M
0
)(z—z
0
)=0, 其中,F’
x
(M
0
)=x
0
, F’
y
(M
0
)=2y
0
, F’
z
(M
0
)=[*]z
0
. 该切平面与平面∏平行←→它们的法向量共线即成比例[*]=λ,且 2x
0
+2y
0
+z
0
+5≠0. 因为M
0
(x
0
,y
0
,z
0
)在S上,所以它满足方程 [*](2λ)
2
=1, 即4λ
2
=1,λ=±[*].于是,(x
0
,y
0
,z
0
)=±(1,[*],1).显然,(x
0
,y
0
,z
0
)不在平面∏上. 相应的切平面方程是 [*] 这就是曲面S上平行于平面∏的切平面方程. (Ⅱ)椭球面S是夹在上述两个切平面之间,故曲面S上切点到平面仃的距离最短或最长 [*] 因此,曲面S到平面仃的最短距离为d
2
=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yZg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
直线L1:②().
求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x—y+2z=0的切平面方程.
计算曲面积分4zxdydz-2zydzdx+(1一z2)dxdy,其中S为z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧.
已知极限I=e-t2dt=1,求常数a,b,c.
函数f(x,y)=arctan在点(1,0)处的梯度向量为()
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=tsαs+t2α1,其中t1,t2为实常数。试问t1,t2满足什么条件时,β1,β2,…,βs也为Ax=0的一个基础解系。
设三阶方阵A,B满足关系式A-1BA=6A+BA,且A=,则B=_______。
设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时,以Ф(x)为极限的是()
数列极限I==_______。
求极限
随机试题
Ifyou’redrivinginBrooklyn,Ohio,andfindyourselfattractedbyyoursurroundings,resisttheurgetogetholdofyourcell
Canadaisthesecondlargestcountryintheworldinarea,althoughits【1】isonlysome25million,most【2】ina200-milestrip【3】
脑底动脉环在脑循环中起着非常重要的作用,能沟通脑前、后、左、右的血液供应,下列哪条动脉不参与脑底动脉环的组成
主治节是指
尼古拉兹实验曲线图中,在以下哪个区域里,不同相对粗糙度的试验点,分别落在一些与横轴平行的直线上,阻力系数λ与雷诺数无关?()
甲公司为一家上市公司,2013年对外投资有关资料如下:(1)1月20日,甲公司以银行存款购买A公司发行的股票200万元股作为可供出售金融资产,实际支付价款11000万元(含已宣告尚未发放的现金股利20万元),另支付相关税费10万元,占A公司有表决
某公司对某仪器的尺寸测量如图5.5—4所示,为测量尺寸lB,先采用卡尺测得尺寸lA和尺寸lC分别为29.95mm和16.52mm,而lB=lA—lC=13.43mm。设包含因子k=3,则尺寸lB的扩展不确定度U=()。
下列文种中,行文方向固定的是()。
山洪中学、华师附中、仁达附中、交大附中这四所中学每所有两支足球队,这8支足球队的队长分别为A、B、C、D、E、F、G、H(不按顺序)。近期,这四所学校的8支球队将联合举办一系列友谊赛。赛事规定本校的两只球队互相不比赛,任两个队(除同个学校的两个队外)
(1):考生文件火下有一个上程文件sjt3.vbp。程序的功能是:通过键盘向文本框中输入数字,如果输入的是非数字字符,则提示输入错误,且文本框中不显示输入的字符。单击名称为Command1、标题为“添加”的命令按钮,则将文本框中的数字添加到名称为Cnmbb
最新回复
(
0
)