2. 公务员
  3. 有三支搜救队从不同方向搜索走失的游客，A、B、C搜救面积分别为220平方千米，160平方千米，280平方千米，三支队共搜救了面积为500的区域，A与B、B与C、A与B与C搜救重叠的面积是A与C搜救重叠面积的50%、30%、20%。问A与C搜救重叠的区域是多

有三支搜救队从不同方向搜索走失的游客，A、B、C搜救面积分别为220平方千米，160平方千米，280平方千米，三支队共搜救了面积为500的区域，A与B、B与C、A与B与C搜救重叠的面积是A与C搜救重叠面积的50%、30%、20%。问A与C搜救重叠的区域是多

admin2019-08-18  6
问题 有三支搜救队从不同方向搜索走失的游客，A、B、C搜救面积分别为220平方千米，160平方千米，280平方千米，三支队共搜救了面积为500的区域，A与B、B与C、A与B与C搜救重叠的面积是A与C搜救重叠面积的50%、30%、20%。问A与C搜救重叠的区域是多少平方千米？
选项 A、120
B、100
C、80
D、70
答案B
解析 设AC搜救重叠部分为10x，则AB重叠为5x，BC为3x，ABC为2x。代入容斥原理三集合标准型公式：A+B+C－=总数－都不满足，可得220+160+280－5x－10x－3x+2x=500，解得x=10，10x=100，即AC搜救重叠面积为100平方千米。故正确答案为B。
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