当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．(Ф(1．645)＝0．95)

admin2017-06-26 66

问题当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．(Ф(1．645)＝0．95)

选项

答案设抛掷n次硬币，正面出现X次，则X～B(n，0．5)．现要求P(0．4＜[*]＜0．6)≥0．9，即P(0．4n＜X＜0．6n)≥0．9． (1)用切比雪夫不等式：P(0．4n＜X＜0．6n)＝P(｜X－0．5n｜＜0．1n)≥1－[*]，令1－[*]≥0．9，得n≥250； (2)用中心极限定理：P(0．4n＜X＜0．6n)＝[*] ≈Ф(0．2[*])－Ф(－0．2[*])＝2Ф(0．2[*])－1，令2Ф(0．2[*])－1≥0．9，得Ф(0．2[*])≥0．95， ∴0．2[*]≥1．645， ∴n≥67．65即n≥68．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ykH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．(Ф(1．645)＝0．95)

考研数学三

，则出=_________．

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(*)，且f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()．

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

设函数f(x)在x=0处连续，且，则()．

设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane

设周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，周期为4．又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()．

设生产函数为Q=ALaKβ，其中Q是产出量，L是劳动投入量K是资本投入量，而A，a，β均为大于零的参数，则当Q=1时K关于L的弹性为_________．

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=__________．

若一条二次曲线把(一∞，0)内的曲线段y=en和(1，+∞)内的曲线段连结成一条一阶可导的曲线，则定义在[0，1]上的这条二次曲线为_____________．

设f(x)与x为等价无穷小，且f(x)≠x，则当x→0+时，[f(x)]x一xx是

关于治疗消化性溃疡的药物A、瑞巴派特B、奥美拉唑C、西咪替丁D、氢氧化铝E、阿托品属于胃黏膜保护剂的是

患者，男，56岁，近3个月来排便次数增多，每天3～4次，黏液脓血便，有里急后重感，首选的检查方法是()

下列争议适用《劳动法》的是()。

在资格预审合格的投标申请人过多时，可以由招标人从中选择不少于()家资格预审合格的投标申请人。

Formorethan10yearstherehasbeenabiggerriseincarcrimethaninmostothertypesofcrime．Anaverageofmorethantwo

甲深夜潜入乙家行窃，发现留长发穿花布睡衣的乙正在睡觉，意图奸淫，便扑在乙身上强脱其衣。乙惊醒后大声喝问，甲发现乙是男人，慌忙逃跑被抓获。甲的行为()。