函数f(x)=x2-3x+4在[1，2]上满足罗尔定理的中值ξ=________．

admin2022-10-12 36

问题函数f(x)=x²-3x+4在[1，2]上满足罗尔定理的中值ξ=________．

选项

答案3/2

解析 f(x)∈C[1，2]，f(x)在(1，2)内可导，且f(1)=f(2)=2，显然f(x)在[1，2]上满足罗尔定理的条件，则存在ξ∈(1，2)，使得f’(ξ)=0，而f’(x)=2x-3，令f’(ξ)=0得ξ=3/2．

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