求微分方程(xy2＋y一1)dx＋(x2y＋x＋2)dy=0的通解．

admin2018-05-23 77

问题求微分方程(xy²＋y一1)dx＋(x²y＋x＋2)dy=0的通解．

选项

答案令P(x，y)=xy²+y一1，Q(x，y)=x²y+x+2，因为[*]=2xy+1，所以原方程为全微分方程，令μ(x，y)=∫_(0，0)^(x，y)(xy²+y一1)dx+(x²y+x+2)dy=∫₀^x(一1)dx+∫₀^y(x²y+x+2)dy=一x+[*]＋xy+2y则原方程的通解为[*]＋xy+2y—x=C．

解析

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考研数学一

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将函数f(x)=展开成x－1的幂级数，并求
在椭球体的内接长方体中，求体积最大的长方体的体积．
函数u=xy+yz+xz在点P(1，2，3)处沿P点向径方向的方向导数为__________．
计算，其中C：，若从x轴正向看去，C的方向为逆时针方向．
计算曲线积分，其中L为区域0＜x＜π，0＜y＜sinx边界的正方向围线．
设y=y(x)在[0，+∞)内可导，且在x＞0处的增量△y=y(x+△x)－y(x)满足△y(1+△y)=+α，其中当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)=2，求y(x)．
设(x－3sin3x+ax－2+b)=0，求a，b的值．
计算∫01dxdy=________．

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A．滴丸B．泡腾片剂C．咀嚼片D．膜剂E．缓控释制剂供口服或黏膜外用的是()
下列有关差错的会计处理中，符合现行会计准则规定的有()。
下列属于DSS基本特征的有()。
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Broken:DreamsofRuralPeaceItwasduskinTubney,deepinruralOxfordshire.Thebirdsweresingingattheendofanotherper
TheearlyretirementofexperiencedworkersisseriouslyharmingtheU.S.economy,accordingtoanewreportfromtheHudsonIn

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