2. 考研
  3. 设总体X的概率分布为 其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3。求θ的矩估计和最大似然估计值。

设总体X的概率分布为 其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3。求θ的矩估计和最大似然估计值。

admin2018-01-12  32
问题 设总体X的概率分布为

其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3。求θ的矩估计和最大似然估计值。
选项
答案E(X)=0×θ2+1×2θ(1一θ)+2×θ2+3×(1—2θ)=3—4θ，θ=[*][3一EX]。 θ的矩估计量为[*]根据给定的样本观察值计算 [*](3+1+3+0+3+1+2+3)=2。 因此θ的矩估计值[*] 对于给定的样本值似然函数为 L(θ)=4θ6(1—θ)2(1—2θ)4， [*] 令[*]得方程12θ2一14θ+3=0，解得 [*] 于是θ的最大似然估计值为[*]
解析
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考研数学三

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