设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(A)=f(B)=0，求证： (Ⅰ)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0； (Ⅱ)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0。

admin2020-06-10 37

问题设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(A)=f(B)=0，求证：
(Ⅰ)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；
(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0。

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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